При публикации проекта, или восстановлении проекта с сервера может возникнуть ошибка 401.

Это ошибка авторизации.

То есть неверно введены логин и/или пароль для публикации сайта.

В таком случае проверьте, пожалуйста, правильность ввода логина и пароля:
   правильная ли раскладка клавиатуры;
   не заменены ли латинские буквы схожими кириллическими;
   не включен ли Caps lock;
   соблюден ли регистр;..

Если Вы вставляете логин и пароль копированием-вставкой, то посмотрите не захватились ли при копировании лишние знаки или пробел.

Также частым возникновением ошибки является ввод в настройки соединения логина и пароля для виртуального кабинета, а не логина и пароля для публикации.
Для публикации и восстановления проекта нужны логин и пароль, которые были высланы при создании имени сайта, или смене пароля (если таковая производилась).
Логин, начинающийся на латинские буквы pf (pf*****) и, соответствующий ему пароль.

Если программа всё равно будет сообщать об ошибке 401, то вероятно вводимые данные не являются актуальными.

В таком случае Вы можете сменить пароль для публикации.
С подробным руководством по смене пароля для публикации Вы можете ознакомиться на странице "Смена пароля для публикации сайта портфолио".

После смены пароля, внесите, пожалуйста, новые данные в окне настроек соединения Публикатора.

Окно настроек соединения Вы можете вызвать через меню Публикатора: Соединения - Редактировать соединение

P.S.: При вводе верных данных программа может еще раз выдать ошибку 401, на основании сохраненных данных.
При повторном нажатии кнопки публикации, опять же, при введенных верных данных, сообщение об ошибке 401 больше не будет появляться.

Если и при следующих попытках будет повторяться ошибка 401, пришлите нам, пожалуйста, c электронного адреса, указанного в Вашем виртуальном кабинете, на наш электронный адрес info@netfolio.ru
скриншот настроек соединения Публикатора.
Также в письме уточните, пожалуйста, с чем проблема (ошибка 401).